博士の愛した数式 オイラーの等式

下記の数式は博士のラブレターです。

「博士の愛した数式」は、交通事故による後遺症で記憶が80分しかなくなってしまった数学者である「博士」と博士の義姉の「未亡人」から依頼された家政婦の「シングルマザー」とその息子「博士から付けられた愛称はルート」のふれあいと美しい数学の世界を描いた映画です(2006年公開)。
中学の数学教師になった息子「ルート」が、あるクラスの最初の授業で博士との思い出を語っていきます。
その授業の中で虚数や素数や無理数などの説明がありましたが博士の愛した数式「オイラーの等式」の証明がありません。
2の2乗は4で2の3乗は8 そんな計算方法で「eのパイアイ乗が-1」なんて何のことか頭が混乱しますね(でも数学には等式という魔法の道具があって計算可能となります)!
中学生に「オイラーの等式」の話をするなんてこの映画は設定に無理がありますね!
下記は「この世で最も美しい等式 オイラーの等式」の証明です。

式(1)のxを(ix)に置き換えたものが式(2)である。
iの二乗が-1 iの三乗が-i iの四乗が+1 であることを想い出せば式(3)が得られる。
式(3)の2つの級数は、余弦級数と正弦級数である。
よって「オイラーの公式」が導かれる。

「オイラーの公式」にx=πと措けば「オイラーの等式」が得られる。

この映画の博士役を演じたのは寺尾聰さんです。寺尾聰さんのお父さんは昭和を代表する名優・宇野重吉さんでしたね!
この映画を見ているいると懐かしい宇野利雄先生(日本の数値計算の父と呼ばれる数学者)のことを思い出します。
温厚な人柄が似ていることで日大理工数学科同期では宇野先生のことを宇野重吉というニックネームで呼んで敬愛していました。
宇野先生は長く活躍されて95歳の長寿を全うされたようですが、優秀な数学者であることには共通点があってイメージがこの博士とよく似ています。
美しい数学の世界に没頭できた数学科の4年間は私の人生において最高に幸せな時期でした。

About 管理者

昭和49年日本大学理工学部数学科卒業。さすらいのSEである。卒業ゼミで数学科宇野教授から君は頭はいいが世間知らずだと言われる。「大きいところで尻尾になるより、たとえどんなに小さいところでも頭になれ」と教えられるが、真の意味がわからず日大理工卒業後さすらいの旅に出る。あれからもう40年、最近やっと安住の場所を発見する。
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