たけしのコマ大数学科 小笠図形

ビートたけしさんの「たけしのコマ大数学科 小笠図形」の感想です。
「1枚の正方形の紙から最大容量の容器を作りなさい。*切ったり貼ったりしても可」という問題です。
関西学院高校の小笠君が考えた小笠図形(1枚の正方形の紙から作られる最大容量の容器のかたちとされている)に挑戦です。

1.コマ大数学研究会(ダンカン 〆さばアタル お宮の松 ガンビーノ小林)
底の四角の4辺にそれぞれ切り込みを入れて重ねていって丸みを付ける。はみ出た部分を切り取って上の部分に貼り付けていく。かごのかたちですけど、ガダルカナル・タカさんが言われるように上の部分が雑ですね!
「小笠君ごめんね!君は普通の高校生に戻るんだよ」とダンカンさんは自信満々です。容器に砂を入れた砂を図ると185ml・260gです。すごい!!

2.東大お姉さんペア(東大大学院院生)
かわいい円錐の大小2つの容器です。容器に砂を入れた砂を図ると118ml・165gです。かわいさは最高ですけど、円柱の体積を3分の1したものが円錐の体積なので最大容量になるわけがありません。数学的センスにかけてますね!

3.閃きの天才(マス北野)
いくつもの円を繋げてザルのようなかたちにした容器に砂を入れた砂を図ると125ml・169.5gです。アートとして見るならばこれでもいいですね!

4.小笠図形
複雑な図形ですので簡単に説明できません。容器に砂を入れた砂を図ると180ml弱でした。コマ大数学研究会の圧勝のようにみえますが、綺麗な切り方で実際に折ることを前提とした場合は小笠図形が最大容量だそうです。

私は「まず底辺が正方形である直方体を作って、余った紙で直方体の上の周囲を丁度(余らず)囲うことができる底辺が正方形である直方体の高さがみつかれば、それは最大容量の容器になる」と考えました。ダンカンさんと基本的に同じです。

About 管理者

昭和49年日本大学理工学部数学科卒業。さすらいのSEである。卒業ゼミで数学科宇野教授から君は頭はいいが世間知らずだと言われる。「大きいところで尻尾になるより、たとえどんなに小さいところでも頭になれ」と教えられるが、真の意味がわからず日大理工卒業後さすらいの旅に出る。あれからもう40年、最近やっと安住の場所を発見する。
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